“很多研究都在于盡量確定碳納米管形態如何影響各種應用中的電極性能，”機械工程專業教授Evelyn Wang說。“但根本的問題是‘我們如何用定量的方法來描述這些很有發展前景的電極材料，從而研究納米尺度的間距等細節所起的作用?’”
電化學阻抗譜法是研究多孔電極的一種廣泛應用的方法。它包括在一段時間間隔(頻率)下的電化學電池在電極上施加脈沖電壓，同時監測“阻抗”，這是一種依賴于可用存儲空間和流動阻力的測量方法。不同頻率的阻抗測量被稱為“頻率響應”。
描述多孔介質的傳統模型使用該頻率響應來計算多孔材料中存在多少空隙。 “所以我們應該能夠使用[模型]來計算碳納米管電極的碳納米管的空間，”Mutha說。
傳統的多孔介質模型-為傳統材料(如活性碳)的研究而設計- 將所有空隙描述為圓柱形開口，如最左邊的圖所示。 在碳納米管材料中，開孔取代了固體柱之間的空隙，而定義的幾何形狀取決于在重復單元中堆積在一起的碳納米管的數量，如其他四幅圖所示。 資料來源：麻省理工學院
但是有一個問題：這個模型假定所有的孔都是均勻的圓柱形空隙。 但是這個描述不適合用碳納米管制成的電極。 Mutha修改模型來更準確地將碳納米管材料中的孔定義為圍繞圓柱體的空隙。 雖然其他人也改變了傳統的模式，但Mutha進一步采取了她的改變。碳納米管材料中的納米管不可能被均勻地包裝，所以她在她的方程中加入了解釋納米管之間間距變化的能力。 通過這種改進的模型，Mutha可以從實際樣本中分析EIS數據來計算碳納米管間距。
使用模型
為了測試樣品的頻率響應，她使用了一個裝有三個電極的玻璃燒杯，浸泡在電解液中。 一個電極是碳納米管涂層的樣品，另外兩個用于監測電壓并吸收和測量電流。 使用這種設置，她首先測量了每個樣品的電容量，這表面可以在給定的恒定電壓下每平方厘米表面積可存儲多少電荷。然后，她對樣本進行EIS試驗測試，并使用改良后的多孔介質模型分析結果。
三個體積分數測試結果顯示相同的趨勢。當電壓脈沖變得不太頻繁時，曲線開始以大約45度的斜率上升。 但在某一點上，每一個方向都沿著垂直方向移動，電阻變得恒定，阻抗繼續上升。
為了研究波紋所起的作用，Mutha將她的研究結果假設在不同程度的波動條件下與Stein的研究結果進行了比較。 在體積分數較高的情況下，如果波動很小或沒有波動，EIS變化與模擬結果最接近。 但是在低體積分數的情況下，最接近的匹配來自假定高度波動的模擬。
通過這些研究發現，Mutha總結說，至少在某些情況下，進行EIS分析時應考慮到波動因素。她說：“為了準確地預測稀疏型碳納米管電極的元件性能，我們可能由于碳納米管的波動，需要建模出具有廣泛間隔分布的電極。“在較高的體積分數中，波動效應可以忽略不計，系統可以被建模成簡單的柱型。”
研究人員的無損定量技術為設備設計人員提供了一個有價值的新工具，用于優化多孔電極的形態，并且可以適用于廣泛的應用領域。 Mutha和王已經用它來預測超級電容器和海水淡化系統的性能。 最近的工作集中在設計一種高性能的便攜式設備，可以用于咸水的迅速淡化。 迄今為止的結果表明，使用他們的方法不僅優化碳納米管電極和整個裝置設計，還可以使裝置系統的鹽吸附能力增加一倍，同時加快了產生凈化水的速度。
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